בעיה - יותר מידי משתמשים אונליין?

[Matan Levy]

אהלן,
יש לי אתר.
משום מה כשיש עומס על האתר ויש הרבה כניסות, אז נוצרות לי הודעות שגיאה בסגנון:
"MySql too many connections", או:

"Warning: mysql_fetch_array(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in ...."

בראש כל דף יש לי:
mysql_connect
mysql_select_db

מה אני יכול לעשות בעניין?
תודה וערב טוב.