בעיות במתמטיקה.

[VajDa]

היי, מחר יש לי מבחן במתטמטיקה ואני לא מבין בכלל בכלל טרפזים..
בטוח יש פה כמה שיועדים ושישמחו לעזור לי לקבל מעל 30 במבחן
טוב אז ככה : תרגיל ראשון

7) בטרפז ישר-זווית ACBD,
AB||DC <ADC=90
נתון כי: BC=18 AB=30 <BCD=55
חשב את הזויית שבין הלאכסון AC לבסיס DC.

תמונה:

8) מרובע ABCD ,
AB||CD <ADC=90
הוא טרפז ישר זווית
נתון: DC=10 AB=AD <BCD=36
חשב את AB ואת שטח הטרפז ABCD

תמונה:



תשובה לתרגיל הראשון: <ACD=20.08
תשובה לתרגיל השני : AB=3.7
S=25.35

תודה לכל העוזרים.

[VajDa]

חב'רה מחר יש לי מבחןן אני דיי בטוח שיש כאן חלק שיפתרו את התרגילים האלה תוך 2-3 דקות
בבקשה אני רק רצה לראות איך פותרים את זה ..
תודה מראש..

[eLad]

אתחיל מהראשון ..


מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זווית במרובע

במשולש ABC תעשה משפט קוסינוסים למצוא את AC

וכשמצאת את AC, תעשה באותו משולש (ABC) משפט סינוסים למצוא את זווית CAB ..

וזו הזווית שביקשו - זוויות מתחלפות כי AB מקביל ל CD

[VajDa]

נכתב במקור על ידי eLad

אתחיל מהראשון ..


מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זווית במרובע

במשולש ABC תעשה משפט קוסינוסים למצוא את AC

וכשמצאת את AC, תעשה באותו משולש (ABC) משפט סינוסים למצוא את זווית CAB ..

וזו הזווית שביקשו - זוויות מתחלפות כי AB מקביל ל CD

תודה שהקדשת מזמנך,
אבל עניין אחד עדיין לא ברור לי, כיצד הגעת למסקנה ( היא גם נכונה) שזווית <B היא 125..
הרי ידוע שסכום זוויות במשלוש הוא 180 אך לא נתון לנו ש55 הוא חלק מהמשלוש..
אשמח אם תפרט יותר כיצד חישבת את החשבון הפשוט הזה
תודה.

[eLad]

תרגיל שני


מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זוויות במרובע

הקו האפור - בניית עזר.

נתון ש AB שווה ל AD ולכן ABD זה משולש ישר זווית ושווה צלעות, כלומר שתי הזווית האחרות הם 45 (מה שבוורוד בתמונה).

אפשר לחשב את זווית DBC (ששווה ל 99, בוורוד)

עושים משפט סינוסים ב DBC כדי למצוא את BD

וכשמצאת את BD (היתר במשולש ישר זווית), אפשר להשתמש בפתגורס למצוא את AB ו AD ע"י הנוסחא (AB = AD = x)

PHP קוד:

2x^2 = BD^2 


ועכשיו למצוא את שטח הטרפז נראה לי די קל לחשב (סכום שטחי שני משולשים כמו באיור)

[eLad]

נכתב במקור על ידי VajDa

תודה שהקדשת מזמנך,
אבל עניין אחד עדיין לא ברור לי, כיצד הגעת למסקנה ( היא גם נכונה) שזווית <B היא 125..
הרי ידוע שסכום זוויות במשלוש הוא 180 אך לא נתון לנו ש55 הוא חלק מהמשלוש..
אשמח אם תפרט יותר כיצד חישבת את החשבון הפשוט הזה
תודה.

אני יודע שסכום הזוויות במרובע הוא 360

זוויות ADC ו DAB הם 90 מעלות כל אחת. זווית DCB נתון, כלומר הזווית החסרה ABC היא:

PHP קוד:

360 - 90 - 90 - 55 =125 


(הסימן הקטנצ'יק שלא רואים היטב זה חיסור.. לא כפל)

[VajDa]

נכתב במקור על ידי eLad

אתחיל מהראשון ..


מה שבאדום - נתון

מה שבכחול - נובע מהנתון ש AB מקביל ל CD

מה שבירוק - חשבון פשוט של סכום זווית במרובע

במשולש ABC תעשה משפט קוסינוסים למצוא את AC

וכשמצאת את AC, תעשה באותו משולש (ABC) משפט סינוסים למצוא את זווית CAB ..

וזו הזווית שביקשו - זוויות מתחלפות כי AB מקביל ל CD

תודה שוב על העזרה,
כשאני מנסה למצוא את AC התשובה מתקבלת במספר שלילי ולא אפשרי.
( cos125*30)
זאת טעות במחשבון או שאני פשוט לא יודע לחשב

[eLad]

נכתב במקור על ידי VajDa

תודה שוב על העזרה,
כשאני מנסה למצוא את AC התשובה מתקבלת במספר שלילי ולא אפשרי.
( cos125*30)
זאת טעות במחשבון או שאני פשוט לא יודע לחשב

COS 125 אכן מספר שלילי כי זה ברביע השני ..

בכל מקרה, הדרך שלך שגוייה. אתה צריך לחשב בעזרת משפט הקוסינוסים

PHP קוד:

ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cos 125 


(עוד פעם הסימן הקטן הזה הוא מינוס ולא כפל..)

[VajDa]

נכתב במקור על ידי eLad

COS 125 אכן מספר שלילי כי זה ברביע השני ..

בכל מקרה, הדרך שלך שגוייה. אתה צריך לחשב בעזרת משפט הקוסינוסים

PHP קוד:

ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cos 125 


(עוד פעם הסימן הקטן הזה הוא מינוס ולא כפל..)

עדיין לא למדנו את משפטי הסינוס והקוסינוס
אין עוד דרך לפתור את זה?

או שפשוט תסביר לי איך עושים תנוסחה המוזרה הזאת כי זה יוצא לי 1800 ומשהו ולא נראה לי הגיוני חח..

[taikaish]

פעם הבאה-הודעה פרטית לאלעד.
עוד לא ראיתי פוסט אחד על מתימטיקה שאלעד לא פתר את התרגיל מייד.