ציטוט:
נכתב במקור על ידי Panda
הנה
 |
פשוט מאוד:
המשולשים CBE ו- DCB דומים על פי משפט דמיון זוית זוית ולכן הצלעות הפרופורציונליות בינהם הן:
DC/CB = CB/BE = DB/CE
נסתכל על הזוג הזה: DC/CB = CB/BE.
נפטר מהמכנה ב2 האגפים על ידי כפילת המשוואה ב CB ו-BE ולכן:
BC ^ 2 = DC BE . מ.ש.ל. א'
סעיף ב':
נתונות לנו 2 צלעות של משולש ישר זוית EBC ולכן נחשב את היתר של המשולש ע"י משפט פיתגורס ונגלה שהיתר EC הוא 15. עכשיו מסעיף א' יש לנו את ה-3 נתונים הבאים: DC/CB = CB/BE = DB/CE. כעת, נמצא איפה יש לנו את הכי הרבה נתונים כדי שנוכל להציב ולקבל משוואה עם נעלם אחד.
לאחר חיפוש ארוך ומטיש אנחנו מגלים שנשתמש בזוג: CB/BE = DB/CE
וכעת, כל מה שנותר זה להציב:
12/9 = DB/15
9DB = 180
DB = 20 ס"מ. מ.ש.ל. ב'
בהצלחה לכולם בבגרויות במתמטיקה!