תאמת שהקוד ממש מבולגן וקשה להבין ממנו משהו אבל קח שני דרכים לעשות מה שביקשת:
קוד:
<div>
<div style="float:right;">התחברות</div>
<div style="float:left;">לוגו</div>
</div>
קוד:
<table>
<tr>
<td align="right">התחברות</td>
<td align="left">לוגו</td>
</tr>
</table>