[אדיר]

שלומי זה לא ממש קשור -
באותה צורה ש- localhost מצביע לאותו המחשב,
בסופו של דבר גם פנייה ל- mysite.co.il תגיע לאותו מחשב בדיוק.

הסיבה שזה לא עובד היא בגלל צורת העבודה של מנגנון ההזדהות ב- MySQL.
לכל משתמש מוגדר גם דרך איזה הוסט הוא מורשה לגשת (לצורך העניין: adir@localhost),
כאן כן יש הבדל בין localhost לבין mysite.co.il - הם לא זהים, גם אם בסופו של דבר מדובר על אותה מכונה.

כשאתה מנסה להתחבר עם mysite.co.il, אתה בעצם שולח את הבקשה כ- adir@mysite.co.il,
השרת לא מכיר משתמש כזה, אצלו מוגדר שהמשתמש adir יכול להתחבר דרך localhost ולכן הוא לא מאפשר לך להתחבר.


עריכה:
ובהמשך להודעה האחרונה שלך,
אתה צריך גם לאפשר התחברות רחוק כמו שאמר תומר, יש על זה המון מידע ברחבי גוגל .