[אדיר]

לא בדקתי אם אפשר לא לשים מס' טלפון בכלל (למה שפשוט לא תנסה בעצמך?),
מה שכן אתה יכול לרשום מס' בדוי (אם לא באמת אכפת לך).

בנוסף לכך - ישנם שירותים ייעודיים שנועדו להסתיר את פרטי הבעלים של הדומיין,
כל ספק דומיינים היום מציע גם שירות Private Registration/ WHOIS Privacy Protection,
אני מעריך שזה קצת מעבר למה שאתה צריך, אבל תכיר שזה קיים.