[BlueNosE]

קודם כל תוסיף var לפני הnextTO.
דבר שני אם אתה מגדיר את הפונקציה רק לאחר הטעינה אפשר לקצר תהליכים:

$(function() { // כמו document.ready
var nextTO = setTimeout( function() { next(); } , 15000);
});
function onStateChange(newState)
{
    if(newState > 0)
    {
        $(function()
        {
            alert(newState); // עובד
            clearTimeout(nextTO); alert('test');
            alert('test 11'); // לא עובד
        });
        document.getElementById("blala").innerHTML = "stopped"; // לא עובד
    }
}

מה שאנחנו עושים פה, זה מוסיפים לתור את הclearTimeout, ובגלל שהוא נוסף לתור אחרי שnextTO מאותחל, אין שום בעיה לקרוא לו בצורה הזאת בלי לחשוש משגיאה.