[Second]

א. שכחת לרשום סוגריים בקריאה של ה-height
ב. תגדיר ID ל-div המבוקש, ובזיהוי שלו תרשום # לפני הזיהוי.

מתוקן:

$("#DIVNAME").animate({height:$("#DIVNAME").height()+20},"slow");