זה אמור להיות localhost, לפי התמיכה של HostGator.
יש סיכוי שלא טענת את הטבלאות למסד החדש? תנסה להוסיף or die(mysql_error()) אחרי ה mysql_query כדי לראות מה השגיאה המדוייקת.
קוד:
$query = mysql_query("SELECT * FROM users WHERE user_name='$user_name' AND password='$password'") or die(mysql_error());
Hagaibl,
זה לא נכון. יש הרבה חברות (בחו"ל בעיקר) שמפרידות את השרת MySQL מהשרת אירוח ובפאנל רושמות לך את הכתובת לשרת MySQL שמשוייך לחשבון שלך.