קודם כל אתה יכול לבחור קידוד למסד שהוא case insensitive, מה ששגוי בפעולה שלך זה המיקום של הreturn false; הוא צריך להיות ממש לפני סיום הפונקציה ולא בelse. השיטה הזו ממש אבל ממש לא יעילה.
אם אתה משום מה לא רוצה להחליף קידוד למסד תוכל לעשות ככה:
PHP קוד:
$query = mysql_query("SELECT id FROM admins WHERE LOWER(username) = 'LOWER($username)'");
כמובן שאת הlower case של ה$username תוכל לעשות בעזרת strtolower (עדיף לדעתי).