[בניה]

קודם כל, תגבה את כל מה שיש לך!
דרך הPHPMYADMIN בפעולות/operations אפשר להעתיק טבלה שלימה לטבלה חדשה בשניה.
כך גם יהיה קל לשחזר.

כדי להמיר אתה גם צריך לשנות את ההגדרות במסד עצמו(collation) לטבלה ולתאים.
וגם את המידע עצמו.

אני ממליץ לעשות את זה כך:
ליצור טבלה באותו מבנה עם collation utf8_unicode_ci
בשם
utf8_tablename
ליצור 2 חיבורים לMYSQL, אחד לטבלה הישנה ואחרי החיבור לישנה לשלוח שאילתה

"SET NAMES 'hebrew'"

ובחיבור השני שדרכו תעבוד עם הטבלה החדשה

"SET NAMES 'utf8'"

אחרי כן תשלוף את כל הנתונים מהטבלה הישנה, תמיר אותם ל utf8 עם iconv

iconv("windows-1255", "UTF-8", $text);

ותכניס לטבלה החדשה.