|
שאלה 1-
זווית B שווה 90 מעלות כי המשולש ישר זווית (כל הזוות שווה 90 מעלות)
זוות C שווה 30 מעלות.. נתון
AD=DC (תיכון ליתר)
BD=AD=DC התיכון ליתר שווה למחצית מאורך היתר
זאת אומרת ששלושתם שווים 5 ס"מ לפי הנתון שDC שווה 5 סנסטימטר
זווית B1(זווית DBC) שווה לC
כי BD=DC (התיכון ליתר שווה למחצית היתר)
זאת אומרת המשולש שווה שוקיים ומול צלעות שוות מונחות זווית שוות(זווית בסיס במשולש שווה שוקיים)
זאת אומרת שאם B כולה שווה 90 מעלות וB1 שווה 30 מעלות
אז B2(זווית ABD) שווה 60 מעלות
D1 חיצונית חיצונית למשולש DBC
זאת אומרת שהיא שווה לC + B1 (זווית חיצונית שווה שתי הזיוות שאינן צמודות לה בסכומם)
אז D1 שווה 60 מעלות כי B1 וC שניהם שוות 30.. ביחד 60
משם נובע שAB=AD כי מול זווית שוות צלעות שוות
וAD=DC כי BD תיכון ליתר.. אז AB גם שווה ל DC לפי כלל המעבר
אז AD=AB=DC כולם שוות לכולם לפי כלל המעבר כמו שכתבתי
וזה שלושת הצלעות הללו שוות 5 ס"מ.
והחלק השני של השאלה -בגלל ש D1 וB2 שוות ל60 מעלות אז לפי המשפט שיש - משולש ADB שווה צלעות.
|