ציטוט:
נכתב במקור על ידי Sermint
שאלה ראשונה :
נתון:
המשולש ABC ישר זוית,
זוית C שווה 30 מעלות
BD - תיכון ליתר AC
DC שווה 5 ס"מ
א: חשב את AB
ב: הוכח: המשולש ADB שווה צלעות. |
ABC ישר זווית - נתון
הזוויות הן 30,60,90 ע"פ הנתון ולכן זה משולש זהב (הצלע מול ה 30 שווה למחצית הייתר)
BD תיכון, כלומר AC הוא 10 ס"מ.
ע"פ המשולש זהב, AB הוא 5 ס"מ
ובזה הוכחנו את א. מש"ל.
ב. זווית A היא 60 (מהגדרות משולש ישר זווית)
מצאנו ש AD ו AB הם כ"א 5 ס"מ כלומר, המשולש שווה שוקיים עם זווית ראש של 60 מעלות..
ולכן שתי הזוויות הנותרות הן כ"א 60 (כי 180-60 וכל זה חלקי 2).. ומכיוון שהזוויות הן 60-60-60 הרי שזה משולש שווה צלעות. כל צלע 5 ס"מ.